기체의 운동과 분석을 위한 이론

 기체는 움직인다. 그러면 어떻게 움직이는가?

 가스의 움직임을 해석하기 위한 인간의 노력은 기체의 운동 이론을 바탕으로 해석 되었다.

 즉, 기체의 운동 이론은 기체의 움직임을 설명하기 위한 하나의 가설이다. 이 가설을 위해서 이상기체를 가정한다.

 

이상기체의 가정

 

1. 기체 분자는 질량은 존재하지만, 부피는 존재하지 않는다.

2. 기체 분자는 서로간에 힘을 주고 받지 않는다.

3. 기체 분자가 일으키는 모든 충돌은 완전 탄성 충돌이다.

4. 기체 분자들은 속력의 분포를 갖고, 무질서 하게 움직인다.

5. 기체 분자의 평균 분자 운동 에너지는 절대 온도에만 비례하며, 분자의 크기, 모양 및 종류에는 영향을 받지 않는다.

6. 순수한 기체는 많은 개수의 동일한 분자로 구성되어 있으며, 이 분자들은 자신의 크기보다 훨씬 큰 거리를 두고 멀리 떨어져 있다.

 

 

멕스웰의 속력 분포(Maxwell's velocity distribution)

 

 기체의 속도 분포를 나타내는 식이다. 열역학에서 기체의 속도는 큰 의미를 갖는다. 멕스웰의 속력 분포에 따르면, 속도는 확률적으로 분포하여 크게는 온도에 따라서 그 분포된 값을 갖는다. 이 속도 분포는 통계학적으로 나왔으며, 열평형상태에 있는 기체에 한하여 설명된다. 대표적인 볼츠만 분포중에 하나이지만, 멕스웰의 속력분포 후에 볼츠만이 일반화 하였다.

공기중 온도 섭씨 0도, 25도, 400도에서 속도 분포

상온 섭씨 25도에서 가스들의 속도 분포

 이것은 입자들의 평균 표본에서 어떻게 입자 속도가 분포하고 있는지 보여준다. 이것을 기반으로 하여 기체의 압력, 확산과 같은 기본적인 성질을 설명하기 위한 기체 운동 이론을 형성한다.

 이 분포는 기체에서 분자 속도의 분포를 고려 할 수 있을 뿐만 아니라 속도, 운동량, 분자 운동량의 크기 등 서로 다른 확률 분포 함수를 가지지만 모두 연관 되어 있는 물리량을 광범위하게 나타낼 수 있다.

 

평균 자유 경로(Mean Free Path, 평균자유행정거리)

 

 평균 자유 경로는 기체 분자나 결정체가 내부의 자유전자, 또는 감속재안에서 중성자 등의 입자들이 충돌하지 않고 진행 할 수 있는 평균 거리를 의미한다. 진공을 이용하는 설비에서 이것은 매우 중요한 요소이다. 공정압력을 일정하게 유지하면서, 원하는 목적의 결과물을 얻기 위해서는 이것을 적절하게 유지하고, 조절하는 것이 매우 중요하다.

 스퍼터를 예로 들면, 공정 압력에 따라서 결정되는 평균자유경로는 증착 속도에 영향을 주게 된다. 이것은 평균자유경로가 압력에 반비례하기 때문이다. 압력이 높아지면, 평균자유경로가 짧아지게 되고, 이것은 확률적으로 소스에서 목표까지 증발원이 갈 수 있는 확률이 줄어듬을 의미한다.

 

참고 문서

1. User's Guide to Vacuum Technology, 3rd edition, John F. O'Hanlon.

2. 위키백과 기체 분자 운동 이론.